შემაჯამებელი N3 მე-12 კლასი 2018

                                                                               შემაჯამებელი N3                                               თარიღი: --------------

                                                                                        მე-12ა კლასი                                      გვარი და სახელი:--------------

1)      კონუსის ღერძული კვეთა მართკუთხა სამკუთხდია, რომლის ფართობის 4.5სმ². იპოვეთ კონუსის მოცულობა

ა)სმ³                  ბ) 2√2πსმ³                 გ)სმ³              დ)5πსმ^{3                                            (}3 ქულა)

2)      ბირთვის დიამეტრალური კვეთის ფართობია 25π. იპოვეთ ბირთვის მოცულობა

ა)  500/3*π                         ბ) 635/3*π                                  გ) 300π                             დ) 250π                            (3 ქულა)

                                                                     

3)      მართკუთხა სამკუთხედი რომლის კათეტებია 15სმ და 20 სმ ბრუნავს ჰიპოტენუზის გარშემო. იპოვეთ მიღებული სხეულის მოცულობა

                                                                                                                                                                (4 ქულა)

შეფასების რუბრიკა

შეფასების ქულა	კრიტერიუმები
1	კონუსის და ღერძული კვეთის სწორად აგება
2	მართკუთხა სამკუთხედის ფართობის გამოყენებით კონუსის სიმაღლის პოვნა
3	კონუსის მოცულობის გამოთვლა

შეფასების ქულა	კრიტერიუმები
1	ნახაზის აგება
2	ბირთვის რადიუსის პოვნა
3	ბირთვის მოცულობის სწორად გამოთვლა

შეფასების ქულა	კრიტერიუმები
1	ნახაზის სწორად აგება.
2	ჰიპოტენუზაზე სწორად აგება კონუსების
3	თითოეული კონუსის მოცულობის გამოთვლა
4	მიღებლი ფიგურის მოცულობის გამოთვლა

შემაჯამებელი N2 მე-12 კლასი 2018

                                                                               შემაჯამებელი N2                                            თარიღი: --------------

                                                                                        მე-12ა კლასი                                      გვარი და სახელი:--------------

1)      წესიერ სამკუთხა პირამიდაში გვერდითი წიბო 6√3 სმ-ია და ფუძის სიბრტყესთან ადგენს 30 გრადუსიან კუთხეს. იპოვეთ პირამიდის მოცულობა

ა)243/2  სმ³               ბ) 500სმ³             გ)685/16 სმ³            დ)625√3 სმ^{3                                             (}3 ქულა)

2)      ცილინდრის ღერძული კვეთა კვადრატია, რომლის ფართობია 36. იპოვეთ ცილინდრის გვერდითი ზედაპირის  ფართობი

ა)  6π                         ბ) 12π                                  გ) 36π                             დ) 24π                             (3 ქულა)

                                                                     

3)      კონუსის სიმაღლეა 3 სმ, მოცულობა 27πსმ³. იპოვეთ კონუსის მსახველი

ა) 3√3სმ                                               ბ) 4სმ                   გ) 6 სმ                  დ) 3√2 სმ             (4 ქულა)

შეფასების რუბრიკა

შეფასების ქულა	კრიტერიუმები
1	ნახაზის აგება და გვერდითი წიბოს ფუძის სიბრტყესთან სწორად აგებული კუთხე
2	პირამიდის მოცულობის ჩაწერა
3	პირამიდის მოცულობის სწორად გამოთვლა

შეფასების ქულა	კრიტერიუმები
1	ცილინდრისა და ღერძული კვეთის აგება
2	კვადრატის სიგრძის გამოთვლა
3	გვერდითი ზედაპირის სწორად დათვლა

შეფასების ქულა	კრიტერიუმები
1	ნახაზის სწორად აგება.
2	მოცულობის ფორმულის სწორად ჩაწერა
3	ფუძის ფართობის პოვნა
4	კონუსის მსახველის სწორად გამოთვლა

შემაჯამებელი N1 მე-12 კლასი 2018

                                                                               შემაჯამებელი N1                                            თარიღი: --------------

                                                                                        მე-12ა კლასი                                      გვარი და სახელი:--------------

1)      მართკუთხა პარალელეპიპედის წიბოები ისე შეეფარდება ერთმანეთს, როგორც 1:2:4, ხოლო მისი ტოლდიდი კუბის წიბოა 24სმ., მაშინ ამ მართკუთხა პარალელეპიპედის სრული ზედაპირის ფართობია:

ა) 3240სმ²               ბ) 4032სმ²             გ)4048სმ²            დ)2860სმ^{2                                             (}3 ქულა)

2)      წესიერი სამკუთხა პრიზმის გვერდითი წახნაგი კვადრატია, რომლის პერიმეტრი 40 სმ-ია. იპოვეთ პრიზმის მოცულობა

ა)  125√3   სმ²                 ბ) 400√3სმ²            გ) 625√3   სმ²               დ) 250√3 სმ²               (3 ქულა)

         4                                                           4

3)      იპოვეთ წესიერი ოთხკუთხა პრიზმის მოცულობა, თუ მისი დიაგონალი გვერდითი წახნაგის სიბრტყესთან ადგენს 30⁰ იან კუთხეს, ხოლო ფუძის გვერდია √3 სმ.

ა) 8სმ³                                               ბ) 4√3სმ³                    გ) 3√6 სმ³                  დ) 6√2 სმ³             (4 ქულა)

შეფასების რუბრიკა

შეფასების ქულა	კრიტერიუმები
1	ნახაზის აგება და წიბოების წარმოდგენა პროპორციულ ნაწილებად
2	ტოლდიდი კუბის მოცულობის პოვნა
3	პარალელეპიპედის სრული ზედაპირის სწორად გამოთვლა

შეფასების ქულა	კრიტერიუმები
1	ნახაზის სწორად აგება და პრიზმის მოცულობის ფორმულის ჩაწერა
2	პრიზმის წიბოების გამოთვლა
3	პრიზმის მოცულობის გამოთვლა

შეფასების ქულა	კრიტერიუმები
1	ნახაზის სწორად აგება. დიაგონალის და გვერდით წახნაგის სიბრტყესთან კუთხის სწორად აგება
2	ფუძის ფართობის პოვნა
3	ფუძის ფართობის პოვნა და სიმაღლის პოვნა
4	ოთხკუთხა პრიზმის მოცულობის გამოთვლა

   

თემატური გეგმა მე-12 კლასი 2018-2019

თემატური გეგმა მათემატიკაში მე-12 კლასი

2018-2019 სას.წ

შესასწავლი თემა	სივრცული ფიგურების მოცულობისადა ზედაპირის ფართობების გამოთვლა
შესასწავლი მასალა	პრიზმის, პირამიდის, ცილინდრის, კონუსის, ბირთვის, მოცულობის და ზედაპირის ფართობების გამოთვლა
სასწავლო შედეგი, რომელსაც გვინდა რომ მივაღწიოთ	გეომეტრია და სივრცის აღქმა მათ.XII.5. მოსწავლეს შეუძლია ფიგურების ან მათი ელემენტების ზომების პოვნა/შეფასება და მათი გამოყენება პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრისას. მათ.XII.6  მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული გარდაქმნების დახასიათება და მათი გამოყენება გეომეტრიული პრობლემების გადაჭრისას.
საკვანძო კითხვები	რას ეწოდება მრავალწახნაგა, ბრუნვითი სხეულები, პირამიდა, პრიზმა, კონუსი, მართკუთხა პარალელეპიპედი, ბირთვი, ცილინდრი. როგორ ვიპოვოთ ერთიწახნაგის ფართობი? რას ეწოდება წესიერი პირამიდა? როგორ ვიპოვოთ შემოხაზული და ჩახაზული წრეწირის რადიუსები? რას ეწოდება წესიერი მრავალკუთხედი და როგორ ითვლება მისის ფართობი?
რესურსები	სახელმძღვანელო, რვეულები, თვალსაჩინოებები ინტერნეტის გამოყენება, ელექტრო რესურსები
ძირითადი აქტივობები და მეთოდები	კითხვების დასმა,დამოუკიდებელი პრაქტიკული დავალების შესრულება სამოტივაციო ამოცანების განხილვა, პრობლემების ფორმულირება, ცოდნის კონსტრუირება,  პრეზენტაციები. ჯგუფური სამუშაოს შესრულება...
შეფასების კრიტერიუმის მიღწევის ინდიკატორი	განმსაზღვრელი შეფასება, შეფასების რუბრიკა განმავითარებელი შეფასება, განმავითარებელი შეფასების რუბრიკები. თვითშეფასება
საათების რაოდენობა	35სთ.
შესასწავლი თემა	რაციონალური რიცხვები, ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე, ფუნქციები და მათი თვისებები
შესასწავლი მასალა	რაციონალური რიცხვის არსი, ირაციონალური რიცხვი, პროპორცია, პროცენტი, ფუნქცია, ფუნქციის მოცემის ხერხები, ფუნქციის გამოკვლევა, განტოლება დაგანტოლებათა სისტემები, უტოლობები, მიმდევრობები,
სასწავლო შედეგი, რომელსაც გვინდა რომ მივაღწიოთ	მათ.XII.3. მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციის ან ფუნქციათა ოჯახის თვისებების კვლევა და დადგენა და ამ თვისებების ინტერპრეტირება კონტექსტთან მიმართებაში. მათ.XII.1. მოსწავლეს შეუძლია პრაქტიკული საქმიანობიდან მომდინარე პრობლემების გადაწყვეტა.
საკვანძო კითხვები	რას ეწოდება განტოლება? განტოლებათა სისტემა, რას ეწოდება ფუნქცია? როდის არის ფუნქცია ზრდადი? როდის კლებადი? ვიპოვოთ მისის მინიმუმი და მაქსიმუმი და როგორ გამოვიკვლიოთ ფუნქცია?
რესურსები	ინეტრნეტ სივრცის გამოყენების არეალი.  სახელმძღვანელო, რვეულები, თვალსაჩინოებები ელექტრო რესურსები
ძირითადი აქტივობები და მეთოდები	კითხვების დასმა,დამოუკიდებელი პრაქტიკული დავალების შესრულება სამოტივაციო ამოცანების განხილვა, პრობლემების ფორმულირება, ცოდნის კონსტრუირება,  პრეზენტაციები. ჯგუფური სამუშაოს შესრულება. კვლევები
შეფასების კრიტერიუმის მიღწევის ინდიკატორი	განმსაზღვრელი შეფასება, შეფასების რუბრიკა განმავითარებელი შეფასება, განმავითარებელი შეფასების რუბრიკები
საათების რაოდენობა	35სთ.